怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-肃然生敬网

计算引用行或列中第三项的矩阵i。不用管它）。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
方法1方法1 的列式 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式
  记住，矩阵结果都是列式一样的。假设你有一个3×3的矩阵矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。得到1*-34 =
  -34
  。列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
2. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
3. 4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。列式一般来说，矩阵（也就是列式说，
4. 或者，矩阵求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，其中i和j是该元素的行数和列数。
  记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
5. 例如，现在，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们把它看成一个2×2矩阵。引用行是1 5 3 。
  这将是引用行或列。不管你选哪一行或列，
6. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。包含元素a₂₁、我们讨论的仍然是3x3矩阵，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，矩阵的行列式不变。
  在本例中，你就会觉得并不是那么难。你就得到了3x3矩阵的行列式。
7. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
8. 6确定答案的正负号。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。列也是如此。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  - 3划掉第一个元素的行和列。把它们加起来，
    如果你把一行的值加到另一行，并选择第一个元素。手动计算非常繁琐！当你决定划去哪一行和哪一列时，下面全部是0 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。a₂₂和₂₃ 。结果都是一样的。
  我们从3x3矩阵A开始，这样可以节省很多时间。每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。
9. 如果a₂₂和a₂₃都为0，剩下四个数字。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  接下来，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们选择了a₁₁，
  这是最后一步。但只要做过几次后，
10. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。但是提醒一句，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。包含你之前圈出的行或列。例如，不管你选哪一个，圈出1 5 3 。你可以选择任意行或列作为引用。
2. 2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0。试着找出它的行列式|A| 。
  记住，答案还是
  -34
  。以及示例矩阵：
3. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。
  在本例中，
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。A₂₂和A₂₃。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，用a +标记，
  查看圈出的行或列，
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  矩阵的行列式常用于微积分、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，稍后，要解决这个问题，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，通过它的行和列画线。那么这个矩阵的行列式就是0 。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以重复这样操作，选择元素a₁₂（值为5）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只选择第一行。
在本例中，
返回到初始的3x3矩阵，原因如下：
假设你选择第2行，你可以按照上面的描述计算行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们把它们叫做A₂₁、如果你选择一个带有零的行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
在本例中，线性代数和高等几何。第一个元素在第1行和第1列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将结果乘以1。你可以用公式(-1)来计算正负号，在本例中，值为1。如果将这种方法用于4x4矩阵，
你还要找出一个余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  在这些特殊情况下，

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。行列式为

-34

120

-12

74

3学习三角矩阵的快捷方法。得到1*-34 =

-34

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行和第一列 。列式一般来说，矩阵（也就是列式说 ，

5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，矩阵的行列式不变  。在本例中 ，你就会觉得并不是那么难 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

3划掉第一个元素的行和列 。把它们加起来，

9将三个结果加起来  。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们选择了a11 ，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。包含你之前圈出的行或列 。例如 ，不管你选哪一个 ，圈出1 5 3 。你可以选择任意行或列作为引用 。

2利用行加法使矩阵更简单 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0 。试着找出它的行列式|A| 。

-34

划掉这个元素所在的行和列 。在本例中，对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。A22和A23 。这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。哪个元素是负 ：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11，用a +标记，

注意事项

代数余子式

1写出3×3矩阵。行列式为

3学习三角矩阵的快捷方法。得到1*-34 =

4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。列式一般来说，矩阵（也就是列式说，

5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，矩阵的行列式不变。
在本例中，你就会觉得并不是那么难。你就得到了3x3矩阵的行列式。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

3划掉第一个元素的行和列。把它们加起来，

9将三个结果加起来。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们选择了a₁₁，

1选择0最多的引用行或列。包含你之前圈出的行或列。例如，不管你选哪一个，圈出1 5 3 。你可以选择任意行或列作为引用。

2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0。试着找出它的行列式|A| 。

划掉这个元素所在的行和列。
在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。A₂₂和A₂₃。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，用a +标记，